ДОКАЖИТЕ 8^7-1 кратно 7   ДОКАЖИТЕ что 3n^2+4n-4 кратно 2

1) 8^7-1 это разность седьмых степеней, а 7=8-1   [latex]\frac{8^7-1}{7}=\frac{(8-1)(8^6+8^5\cdot1+8^4\cdot1^2+8^3\cdot1^3+8^2\cdot1^4+8\cdot1^5+1^6)}{8-1}=8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1[/latex]   2) Разложим на множители:   [latex]3n^2+4n-4=3n^2+6n-2n-4=3n(n+2)-2(n+2)=(n+2)(3n-2)[/latex]   Если n - чётное число, то оба множителя чётные, значит, и выражение 3n^2+4n-4 чётное, т.е. кратно 2. Если n - нечётное число, то оба множителя нечётные, значит, и выражение 3n^2+4n-4 нечётное, т.е. некратно 2. ИЛИ ТАК: (3n^2+4n-4):=1,5n^2+2n-2 Сумма чётна, если все слагаемые чётны. 2n и (-2) - чётные слагаемые, 1,5n^2 будет чётным, если n - чётное число, и нечётным, если n - нечётное.