Докажите что сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n больше 1 является составным числом.

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2   Доказательство методом математической индукции База индукции n=2. 1+3=2^2 Гипотеза индукции Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется 1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2 Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется 1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2 1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать. По методому математической индукции формула справедлива.   Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2. А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано