Докажите,что 87 в 3 степени - 42 в 3 степени делится на 15...плииииз народ сроочно
Докажите,что 87 в 3 степени - 42 в 3 степени делится на 15...плииииз народ сроочно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРазность кубов! a^3 - b^3 = (а-b)(a^2 +ab +b^2) 87^3 - 42^3 = (87-42) * (87^2 +87 * 42 + 42^2) = 45 * (87^2 +87 * 42 + 42^2) нет необходимости вычислять длинное выражение в скобке, т.к. 45 делится на 15, приэтом получается, как ты понимаешь, 3.
Гость87^3 -42^3= это разность кубов, раскладываем и получаем ( 87-42)(87^2+87x42+42^2)= 45( 87^2+87x42+42^2) делится на 15 Потомучто 45 делится на 15. Этого достаточно
Не нашли ответ?
Похожие вопросы