Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в первой из ?

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в первой из ??оторых 1, во второй — 2, в третьей — 3 камня. Игроки ходят по очереди. У каждого игрока неограниченное количество камней. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 2 раза число камней в какой-либо кучке, или добавляет по 3 камня в каждую кучку. Выигрывает игрок, после хода которого в одной из кучек становится более 19 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. Способ записи решения с помощью дерева игры или в виде таблицы.