Если между цифрами двузначного числа Х вписать это же число,то получится четырёхзначное число в 66 раз больше первоначального двузначного числа.найти число Х

Пусть неизвестное число  Х = АВ = 10 * А + В После того, как между его цифрами вписали то же число, оно приобрело вид ААВВ = 1100 * А + 11 * В. Уравнение принимает вид 66 * (10 * А + В) = 1100 * А  + 11 * В 660 * А + 66 * В = 1100 * А + 11 * В 55 * В  = 440 * А В = 8 * А Поскольку В - однозначное число, то  А = 1, В = 8 . Следовательно  Х = 18.

Пусть число имеет вид xy, где x- десятки числа, а y -единицы, тогда его можна представить в виде 10x+y, новое число будет иметь вид                      1000x+100x+10y+y или                      1100x+11y тогда из условия задачи                      (1100x+11y)/(10x+y)=66                       1100x-660x=66y-11y                        440x=55y                         40x=5y  так как x и y содержат в себе одну цифру, то x=1 и y=8 то есть первоначальное число 18, конечное 1188