Из пункта А в В АВТОМОБИЛЬ ЕХАЛ ПО ШОССЕЙНОЙ ДОРОГЕ длиной 210 км.,а из пункта В в А возрощался по грунтовой дороге длиной 200км.,затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из А в В. Найти c какой скоростью ехал авт...

пусть х(км/ч)-скорость по грунтовой дороге, тогда по шоссе скорость равна (х+20)км/ч. время движения автомобиля по шоссе 210/(х+20)ч, а по грунтовой дороге 200/х(ч), что больше на 1ч, чем по шоссе.  составим и решим уравнение: 200/х-210/(х+20)=1, ОДЗ: х- не равен 0 и -20. 200(х+20)-210х=х^2+20х, -х^2-30x+4000=0, x^2+30x-4000=0, Д=225+4000=4225, 2 корня х=-15+65=50 х=-15-65=-80 - не является решением задачи Ответ: 50(км/ч)-скорость автомобиля по грунтовой дороге

Пусть х - скорость по грунтовке. Тогда (х+20) - скорость по шоссе. Из условия имеем уравнение: [latex]\frac{200}{x}\ -\ \frac{210}{x+20}\ =\ 1.[/latex]  [latex]200x+4000-210x=x^2+20x.[/latex] [latex]x^2+30x-4000=0;[/latex] По теореме Виета корни: 50 и  -80(не подходит по смыслу). Ответ: 50 км/ч.