Как доказать что в слове кожаных пишется 1 буква н?

Русском языке "нн" пишется только в этих случаях: В отглагольных прилагательных : с приставкой ("не" и "полу-" не считаются): замороженный; с зависимым словом: мороженный кем-то; при наличии суффиксов "ова", "ева", "ирова": асфальтированный, взволнованный, В прилагательных, образованных от имен существительных : с суффиксами "енн", "онн": революционный, лиственные [ветреный - исключение]; если корень заканчивается на "н": сонный ("сон" - корень). Одна "н" пишется: 1. В отглагольных прилагательных: без приставок: кованый, жеваный; с приставкой "не" и "полу-": полу-мороженый, немороженый; В прилагательных, образованных от имен существительных, с суффиксами "ин", "ян", "ан": тополиный, рьяный, [оловянный, стеклянный, деревянный - исключения]; Во всех кратких прилагательных: наивен. Так как "кожаный" - прилагательное, образованное от имени существительного, с суффиксом "ан", к тому же, не имеет при себе никаких приставок, то в слове пишется одна "н". Если хотите перепроверить, то загляните в орфографический словарь : викисловарь