Касательная к окружности в точке К параллельна хорде LM. Найдите радиус окружности, если LM=4 корня из 6, KM=5

У меня получилось так: Пусть точка B лежит на данной касательной, причем B и L лежат по разные стороны от прямой KM. По теореме об угле между касательной и хордой получим: ∠KLM=∠BKM=∠KML, поэтому треугольник KLM равнобедренный. Если KA его высота, то MA=1/2ML=3, AK=[latex] \sqrt{KM^{2}-AM^{2}}[/latex]=[latex] \sqrt{25-9}[/latex]=4 sin∠KML=[latex] \frac{AK}{KM}[/latex]=[latex] \frac{4}{5} [/latex] Пусть R-радиус окружности тогда R=[latex] \frac{KL}{2sin∠KML}[/latex]=[latex] \frac{KM}{2sin∠KML}[/latex]=[latex] \frac{5}{2* \frac{4}{5}}[/latex]=[latex] \frac{25}{8}/tex] Ответ: [latex] \frac{25}{8}[/latex]