Катер прошел по течению реки 8 км и 16 км против течения реки, затратив на весь путь 1 целую 1/3 часа. Какова скорость катера по течению, если собственная скорость катера равна 20 км/ч?

  Пусть скорость течения х Тогда скорость катера по течению  20+х, а против него 20-х По течению катер плыл 8:(20+х) часов против 16:(20-х) часов всего 8:(20+х)+16:(20-х)=4/3  часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х² получим 8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)   Вазделим обе части на 4/3 6(20-х)+12(20+х)= (20²-х²) 120-6х+240+12х=400 -х² 360+6х=400 -х² х² +6х-40 =0  Найдем корни уравнения: D = b² - 4ac = 196 Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня) √D = 14 х₁= 4 х₂= -10 ( не подходит) Скорость катера по течению 20+4=24 км/ч