Морфологический разбор частиц: Пусть, пускай, бы.

Частицы ПУСКАЙ (разговорная) и стилистически нейтральная ПУСТЬ  относятся к особой группе частиц. По происхождению являются формой  2-го лица единственного числа повелительного наклонения от глаголов  ПУСКАТЬ и ПУСТИТЬ соответственно.  Употребляются с глаголами для выражения согласия, приказания  (пускай войдет) или в значении "ладно, хорошо" (пусть, я согласен).

формоормообразующие – служат для образования грамматических форм: повелительного наклонения глагола: пусть, пускай  условного наклонения глагола: бы,