На стронах угла, равного 45 градусов, отмечены две точки, удаленные от вершины угла на 17 см и 12√2 см. Найдите расстояние между этими точками

Question

На стронах угла, равного 45 градусов, отмечены две точки, удаленные от вершины угла на 17 см и 12√2 см. Найдите расстояние между этими точками

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть О-вершина угла, а A и B - точки на сторонах, тогда имеем треугольник AOB По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2bc*cos(A) В нашем случае (AB)^2=(OB)^2+(OA)^2-2*OB*OA*cos(45) (AB)^2=288+289-408√2*(1/√2)=577-408=169 => AB=√169=13