Найдите биссектрису угла а прямоугольного треугольника авс если гипотенуза ab=5, а

Найдем второй катет по т. ПифагораСВ = √(АВ²-АС²) = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.Пусть биссектриса - АК.  Согласно теореме о биссектрисе угла, составим пропорцию: АС:СК=АВ:ВК Пусть СК=х, тогда КВ=(3-х) Составим  пропорцию:4:х=5:(3-х)5*х = 4*(3-х) 5х=12-4х 9х=12 х=12/9=4/3Найдем биссектрису АК  по т. Пифагора: АК²=АС²+КС²=16+16/9=160/9 АК=√(160/9)=(4√10):3 = 4/3 √10