Найдите 5-ый член геометрической прогресии, состоящей из восьми членов, если сумма ее членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680
Найдите 5-ый член геометрической прогресии, состоящей из восьми членов, если сумма ее членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa первый член q знаменатель нечетные члены прогрессии a+aq^2+aq^4+aq^6=680 четные члены прогрессии aq+aq^3+aq^5+aq^7=q(a+aq^2+aq^4+aq^6)=q*680=1360 => q=2 подставив в любое из уровнений найдем а=8 пятый член равен a*q^4=8*2^4=128
Гостьb - первый член
Сумма нечетных членов b+bq^2+bq^4+bq^6=680
Сумма четных членов bq+bq^3+bq^5+bq^7=q(b+bq^2+bq^4+bq^6)=q*680=1360 q=2
b(1+2^2+2^4+2^6)=680 b(1+4+16+64)=680 85b=680 b=8 Пятый член b*q^4=8*2^4=128
Не нашли ответ?
Похожие вопросы