Найдите площади треугольников ABO, BCO и ACO, где O- центр окружности, вписанной в треугольник ABC , у которого AB= 28 см, BC= 15 см, AC=41 см ...

Найдём сначала площадь треугольника АВС по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) p-полупериметр a,b,c-соответственно 41,28,15 p=(41+28+15)/2=42 S=√(42(42-41)(42-28)(42-15))=√15876=126см² теперь найдём радиус окружности по формуле S=p*r, где p-полупериметр а r-радиус вписанной окружности r=S/p=126/42=3см теперь можно найти площади все 3 треугольников S=S1+S2+S3 S1=1/2*h*a, в нашем случае высота это радиус вписанной окружности S1=1/2*r*a=3/2*41=61.5см² S2=1/2*r*b=3/2*28=42см² S3=1/2*r*c=3/2*15=22.5см²