Найти длины боковой стороны и диагоналей равнобедренной трапеции если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании, а основания равны 20 и 12 см
Найти длины боковой стороны и диагоналей равнобедренной трапеции если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании, а основания равны 20 и 12 см
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть ABCD - трапеция т. О - центр окружности AO=OD=R=20/2=10 Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции, то есть H=2R => H=2*10=20 BK и CL - высоты на основание AD, тогда BK=CL=H=20 AK=LD BC=KL=15 AK+LD=20-15=5 AK=LD=5/2=2,5 по теореме ПИФАГОРА (CD)^2=(CL)^2-(LD)^2 (CD)^2=400+6,25=406,25 CD=AB=sqrt(406,25)=20,16 AL=AD-LD=20-2,5=17,5 (AC)^2=(CL)^2+(AL)^2 (AC)^2=400+306.25=706,25 AC=BD=sqrt(706,25)=26,58
Не нашли ответ?
Похожие вопросы