Найти интервалы монотонности y=2x²-x⁴   f(x)=¼x⁴ -x²+5

[latex]\\y=2x^2-x^4\\ y'=4x-4x^3\\ y'=4x(1-x^2)\\ y'=-4x(x^2-1)\\ y'=-4x(x-1)(x+1)\\ -4x(x-1)(x+1)=0\\ x=0 \vee x=1 \vee x=-1\\ [/latex]   при x∈(-∞,-1) y'>0 ⇒ функция возрастает при x∈(-1,0) y'<0 ⇒ функция убывает при x∈(0,1) y'>0 ⇒ функция возрастает при x∈(1,∞) y'<0 ⇒ функция убывает   [latex]\\y=\frac{1}{4}x^4 -x^2+5\\ y'=x^3-2x\\ x^3-2x=0\\ x(x^2-2)=0\\ x=0 \vee x=-\sqrt2 \vee x=\sqrt 2[/latex]   при x∈(-∞,-√2) y'<0 ⇒ функция убывает при x∈(-√2,0) y'>0 ⇒ функция возрастает при x∈(0,√2) y'<0 ⇒ функция убывает при x∈(√2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает