Образующая конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Осевое сечение конуса - равнобедренный прям. тр-ик с катетами, равными L=4 см и гипотенузой равной диаметру d окружности основания. d = L/sin45 = 4*кор2 см. Тогда радиус основания: R = 2кор2 см. Площадь боковой пов-ти конуса: Sбок = pi*R*L = 8pi*кор2 см^2. Площадь основания: Sосн = pi*R^2 = 8pi см^2. Площадь полной пов-ти: S = Sбок + Sосн = 8pi(1+кор2)  см^2.