Определите острые углы прямоугольного треугольника, если высота и медиана, проведенные из вершины прямого угла, делят его на равные части.

Ну, из условия сразу следует, что угол между высотой (к гипотенузе) и катетом 90/3 = 30 градусов. Поскольку высота делит треугольник на два, ему же подобных, то у исходного треугольника углы 30 и 60 градусов. (Легко видеть, что при этом медиана с другим катетом составляет тоже угол 30 градусов, поскольку она вместе с половиной гипотенузы составляет равноберенный треугольник :)). Это не нужное дополнение - для проверки решения)