Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 30 см и 40 см. Площадь большей боковой грани равна 200 см2. Вычисли высоту призмы

[latex]ABCA_1B_1C_1-[/latex] прямая треугольная призма Δ [latex]ABC -[/latex] прямоугольный [latex]BC=30[/latex] см [latex]AB=40[/latex] см [latex] S_{AA_1C_1C} =200[/latex] см² [latex]AA_1-[/latex] ? [latex]ABCA_1B_1C_1-[/latex] прямая треугольная призма, значит боковые ребра перпендикулярны основаниям [latex]AA_1[/latex] ⊥ [latex](ABC)[/latex] [latex]BB_1[/latex] ⊥ [latex](ABC)[/latex] [latex]CC_1[/latex] ⊥ [latex](ABC)[/latex] [latex]AA_1C_1C-[/latex] прямоугольник [latex]S_{AA_1C_1C}=AA_1*AC [/latex] Δ [latex]ABC -[/latex] прямоугольный [latex]\ \textless \ B=90к[/latex] [latex]BC=30[/latex] [latex]AB=40[/latex] По теореме Пифагора найдем AC: [latex]AC^2=AB^2+BC^2[/latex] [latex]AC^2=30^2+40^2[/latex] [latex]AC^2=2500[/latex] [latex]AC=50[/latex] (см) [latex]S_{AA_1C_1C}=AA_1*AC [/latex] [latex]AA_1-[/latex] высота [latex]AA_1*50=200[/latex] [latex]AA_1=4[/latex] (см) Ответ: 4 см