Периметр ромба дорівнює 40 см, а один із його кутів дорівнює 60 градусів. Знайдіть довжину діагоналі, протилежної цьому куту.

Обозначим данный ромб как ABCD. Пусть угол (кутiв) A = 60 градусов. Тогда угол (кутiв) B = 180 - 60 = 120 градусов. Диагональ (BD),  противоположная углу A (діагоналі, протилежної  куту А) делит угол (кутiв) B пополам (навпiл). Тогда угол ABD равен (дорівнює) 120/2 = 60 градусов. Так же угол ADB равен 60 градусов. Значит, треугольник ABD -- правильный. Тогда BD = AB = AD = P/4 = 40см / 4 = 10см. Ответ: 10см