Площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда  

Пусть А, В и С - измерения параллелепипеда. Тогда А * В = 24 А * С = 48 В * С = 72 перемножив все эти равенства, получаем А² * В² * С² = 82944   или   А * В * С = 288 Тогда  А = 4 ,  В = 6 ,  С = 12,  а  диагональ параллелепипеда D = √ (А² + В² + С²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.