Помогите исследовать функцию (желательно по подробнее) и построить график y=(x^2)/((x^2)-1)

y=x²/(x²-1) D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞) y(-x)=(-x)²/((-x)²-1)=x²/(x²-1) четная непериодическая (0;0) точка пересечения с осями y`=(2x(x²-1)-2x*x²)/(x²-1)²=(2x³-2x-2x³)/(x²-1)²=-2x/(x²-1)²=0 x=0                       +                  +                    _                    _ ---------------------(-1)-------------(0)------------------(1)-----------------   возр                     возр       max  убыв                убыв ymax=y(0)=0 х=-1 и х=1 вертикальные асиптоты у=1-горизонтальная асиптота y=lim(x2/(x²-1))=lim(1 +1/x²-1))=1+0=1      x→+-∞ Наклонная асиптоты нет limx/(x²-1)=0 x→+-∞