Помогите пожайлуста!!! Даны координаты вершин треугольника авс найти длину сторон
Помогите пожайлуста!!! Даны координаты вершин треугольника авс найти длину стороны ав, уравнение сторон АВ и ВС и их угловых коэффициентов, внутренний угол В в радиусах с точностью до двух знаков, уравнение высоты СД и её длину, уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечение этой медианы с высотой СД, уравнение прямой проходящей через точку К параллельной стороне АВ, координаты точки М расположенной симметрично прямой СД
А(2;5)
В(14;-4)
С(18;18)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1) АВ =√((14-2)²+((-4)-5)²) = √(144+81) = √225 = 15.
2)
Это каноническое уравнение прямой АВ, оно же в общем виде:
-9х + 18 = 12у - 60,
9х +12у - 78 = 0, 3х + 4у - 26 = 0
или в виде уравнения с коэффициентом:
у = (-9/12)х + (78/12) = (-3/4)х + 13/2 = -0,75х + 6,5.
ВС: (х-14)/(18-14) = (у+4)/(18+4),
ВС: (х-14)/4 = (у+4)/22 (если уравнения нужны в другом виде - то по аналогии с АВ самому пересчитать).
Угловые коэффициенты находятся при пересчёте уравнения с коэффициентом: АВ: к=-0,75,
ВС:
у =
5,5
х
- 81 к = 5,5.
3)
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / ( 2*АВ*ВС) =
0,447214.
B =
1,107149
радиан
=
63,43495
градусов.
4) СД:
(Х-Хс)/( Ув-Уа) = (У-Ус)/( Ха-Хв).
Расчет длин сторон:
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= √225 = 15.
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= √500 = 22,360679.
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= √425 = 20,61552813.
Полупериметр
р =
28,98810, S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =
150.
Площадь можно определить и по другой формуле:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
150.
Длина высоты СД =
2S/АВ
=
20.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы