ПОМОГИТЕ СРОЧНО! В треугольнике ABC на медиане BF отмечена точка О такая,что угол СА
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
В треугольнике ABC на медиане BF отмечена точка О такая,что угол САО=углу ОСА.Расстояние от тоски О до стороны АВ равно 8 см,а до стороны АС-5 см.Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Т.к. <OAF=<OCF, то треугольник AOC - равнобедренный, значит AO=OC, OF - не только медиана, но и высота и биссектриса. Т.к. OF лежит на прямой BF, то BF - тоже высота, биссектриса и медиана, а значит треугольник ABC - также равнобедренный, значит AB=BC. Т.к. расстояние до отрезка - есть высота, проведенная к нему, то OF=5см. Т.к. <ABC-равнобедренный, то высоты CH и CN равны. А т.к. треугольники AOF и FOC равны(AO=OC, AF=FC, OF-общ. сторона), то HO=ON. <HOB=<BON=<AOF=<FOC, т.к. они вертикальные. Т.к. <BHO=<ONB=90 градусов, HO=ON, <HOB=<BON, то треугольники HBO и OBN равны, значит OH=8см=ON
Ответ: ON=8см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы