Развернутый ответ на вопрос почему мы пишем на площадкЕ, но на площадИ?

Площадка -это существительное 1 склонения, на площадкЕ сущ. в Предложном падеже, по правилу: сущ.1 скл. в П.п имеют окончание Е. Площадь - это существительное 3 склонения, употреблено в П.п, по правилу: сущ.3 скл. имеют окончание И. Таким образом, падеж предложный, но разные склонения существительных.