Решите систему уравнений: 1. {x^2-3xy+2y^2=0 {x^2+x+y=-5/9 2. {4x^2-7xy+y^2=3 {xy+4x-2y=8 3. {x^2+2xy-3y^2=0 {y^2+x+
Решите систему уравнений:
1.
{x^2-3xy+2y^2=0
{x^2+x+y=-5/9
2.
{4x^2-7xy+y^2=3
{xy+4x-2y=8
3.
{x^2+2xy-3y^2=0
{y^2+x+y=5/4
Ответ(ы) на вопрос:
Ну ну ну мне кажется что это так 1)y=x+2 домножим на 44y+x^2=8 сделаем перенос 4y=4x+8 4y=8 -x^2 вычтем второе из первого 4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)0=x^2+4xx(x+4)=0 один из множителей равен =0x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2отве+т (-4; -2) ; (0; 2) 2)y^2+2x-4y=82y-x=2 домножим на 2 y^2+2x-4y=84y-2x=4 ; сложим уравнения y^2+2x-4y + 4y-2x = 12y^2=12y1= -√12 = - 2√3y1= √12 = 2√3 2y-x=2 ; x=2y-2x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3) 3)x2-y3=x-y домножим на -42(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим -2x+4y/3=-4x+4y -8y/3+2x=0 (1) 2x+2y-2x+2y-3=2x+y4y -3 = 2x+y3y -2x = 3 (2) сложим (1) и (2)-8y/3+2x +3y -2x =0 +3-8y/3+3y =3y (3-8/3)=3y (9-8) / 3=3y= 9 из уравнения (2)3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)x= 3/2 *(9-1) =12ответ (12; 9) 4)3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростимx-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим 3x-3y-2x-2y=2x-2y- 3y = x (1) 6x-2y-6x+3y=x+6y=x+6 (2) вычтем из (1) (2) - 3y - y = x -(x+6)-4y = -6y= 3/2тогда из (1)- 3y = x ; x= -3 * 3/2 = -9/2 ответ (-9/2 ; 3/2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы