Тело бросают вертикально, придавая ему скорость 30 м/с. Через сколько секунд оно окажется на высоте 40 метров и какова будет его скорость?

Ось У направим вертикально вверх. [latex]h=v_{0}t-\frac{gt^2}{2},\ \ \ \ gt^2-2v_{0}t+2h=0,\ \ \ D=4v_{0}^2-8gh.[/latex] Находим время: [latex]t_{1}=\frac{v_{0}-\sqrt{v_{0}^2-2gh}}{g}=2\ c;\ \ \ t_{2}=\frac{v_{0}+\sqrt{v_{0}^2-2gh}}{g}=4\ c.[/latex] Соответственно скорость в эти моменты времени: [latex]v_{1}=v_{0}-gt_{1}=10\ m/c;\ \ \ \ v_{2}=v_{0}-gt_{2}=-10\ m/c.[/latex] Ответ: Тело дважды будет на высоте 40 м: при движении вверх - через 2 с, при движении вниз - через 4 с после начала движения. Скорость тела в этих точках по модулю равна 10 м/с.