У коли на дне рождения было пять друзей.Первому он отрезал 1/6 часть пирога,второму-1/5 остатка,третьему-1/4 того,что осталось,четвертому-1/3 нового остатка.Последний кусок Коля разделил пополам с пятым другом.кому достался сам...

I   -   1/6,                    осталось 1 - 1/6 = 5/6 II  -   1/5 * 5/6 = 1/6,    осталось 5/6 - 1/6 = 4/6 III -   1/4 * 4/6 = 1/6,    осталось 4/6 - 1/6 = 3/6 IV -   1/3 * 3/6 = 1/6,    осталось 3/6 - 1/6 = 2/6 V, Коля - 2/6 : 2 = 1/6 Ответ: всем досталось поровну

Пирог - это одно целое, значит 1 I друг - 1/6 осталось [latex]1-\frac{1}{6}=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6}[/latex] II друг - [latex]\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{6}= \frac{1}{6}[/latex] осталось [latex]\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6} [/latex] III друг - [latex]\frac{1}{4}\cdot \frac{4}{6}=\frac{1}{6} [/latex] осталось [latex]\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4-1}{6}=\frac{3}{6} [/latex] IV друг - [latex]\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{6}=\frac{1}{6} [/latex] осталось [latex]\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3-1}{6}=\frac{2}{6} [/latex] V друг и Коля - [latex]\frac{2}{6} : 2=\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{6} [/latex] Ответ: всем достался одинаковый кусок