У Пети и Коли были две одинаковые прямоугольные карточки.Каждый мальчик разрезал свою карточку на два прямоугольника.Сумма периметров прямоугольников, которые получились у Пети, равна 40, а у Коли 50.Чему равен периметр исходно...

P=2a+2b - периметр исходной карточки У Коли получилось 2 карточки. Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Коли. P₁=2x+2b P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b P₁+P₂=50 P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=50 Рассмотрим новые карточки Пети Стороны первой новой разрезанной карточки Пети y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a. P₁'=2y+2a P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a P₁'+P₂'=40 P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40 Сложим все новые периметры Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=50+40 3*P=90 P=90/3 P=30 - исходный периметр карточек 2. 45=3*3*5 200=2*5*5*2 Число 200 не кратно 3, значит надо избавиться от троек 1ый шаг 45:3=15 2ой шаг 15:3=5 Число 200 кратно 2, значит надо умножить на 2 3ий шаг 5*2=10 4ый шаг 10²=100 5ый шаг 100*2=200 Ответ за 5 шагов