Учитель нарисовал на доске шестиугольник, стороны которого равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 см (не обязательно именно в таком порядке). Может ли случится так, что все углы шестиугольника являються равными между собой. Ответ обоснуйте.
Учитель нарисовал на доске шестиугольник, стороны которого равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 см (не обязательно именно в таком порядке). Может ли случится так, что все углы шестиугольника являються равными между собой. Ответ обоснуйте.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНет не могут быть углы равными. ни один угол не повторится. Соединив все вершины между собой, то есть разбив шестиугольник на треугольники мы не получим ни одной пары равных треугольников, а раз так значит все углы будут разные.
Гостьтак как сумма внешних углов многоугольника равна 360°, значит каждый из углов равен 60°, а так как внешний и внутренний углы смежные, то внутренний равен 180°-60°=120°. сумма внутренних углов шестиугольника равна (n-2)*180°=(6-2)*180°=720° значит каждый угол равен 720°/6=120°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы