В квадрате ABCD точка K середина стороны BC точка M середина стороны AB докажите что прямые AK и MD взаимно перпендикулярны. E-точка пересечения прямых AK и MD.

треугольник АВК= треугольнику АМД (катеты).  Тогда угол МАК=углу АДМ;угол ВКА = углу АМД.  Угол КАД=углуВКА(при парал.прямых)=углу АМД.  Из этого следует:90+АМД+МДА=180  АМД=КАД  90+КАД+МДА=180  но при этом в треугольнике АОД (О-точка пересечения) КАД+МДА+АОД=180.  Из этого следует,что угол АОД=90)))