В окружности с центром в точке О проведена хорда GC. Найдите расстояние от центра окружности до хорды , если радиус окружности равен 13 см, а хорда GC равна 24 см.

Чертим окр. с центром О. Проводим хорду GC. Проводим радиусы OG и OC. OG = OC = 13 см. GC = 24 см. Проводим высоту ОК в тр-ке GOC.  OK = ? Решение:  Треугольник GOK - прямоуг. OG = 13,  GK = 24/2 = 12. По теореме Пифагора найдем искомое расстояние: ОК = корень(OG^2 - GK^2) = корень(169-144) = 5 Ответ: 5 см.