В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник,катеты которого 6 и 8 см. Все боковые ребра пирамиды равны 13 см. Вычислите высоту этой пирамиды.

Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора АВ^2=BC^2+AC^2 АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100 AB=10 AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности. SO - высота пирамиды.  S - вершина пирамиды. Рассмотрим  треуг-к АОВ. Угол О=90 По т. Пифагора SВ^2=ОB^2+SО^2 SО^2=SВ^2-ОB^2 SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144 SО=12(см) Ответ:12(см)