В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Наити площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Наити площадь боковой поверхности пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПирамида правильная, значит в основании лежит квадрат ABCD, и высота, опущенная из точки M, будет падать в точку пересечения диагоналей квадрата в основании. Точку пересечения диагоналей обозначим H. В прямоугольном треугольнике MHA: DH1 = DC/2 = (5√2)/4 Из прямоугольного треугольника MHD по теореме Пифагора: MH1² = MD² - DH1² MH1² = 25 - 25/16 MH1² = 15*25/16 MH1 = (5√15)/4 Sбок = Pосн*MH1 Pосн = 4*AD = 10√2 Sбок = (10√2)*(5√15)/4 = (25√30)/2 = 12,5√30 Ответ: 12,5√30
Не нашли ответ?
Похожие вопросы