В прямоугольном треугольнике длинна гипотенузы на 1 см больше длинны одного катет

Пусть х- длинна гипотенузы, тогда (х-1) - длинна большего катета и (х-8) - длинна меньшего катета,тогда по теорме Пифагора  (х-1)²+(х-8)²=х² х²-2х+1+х²-16х+64-х²=0 х²-18х+65=0 По теор. обрат. теор Виетта х1=13:х2=5 Проверим: Так как (х-8) - меньший катет 13-8=5;5>0 - подходит 5-8=-3;-3<0 - не подходит Ответ: 13