В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=12, площадь треугольника равна 48. Найдите боковую сторону AB.

Итак, воспользуемся формулой для нахождения площади через высоту и основание: [latex] \frac{1}{2} h* AC = S[/latex]; Из нее найдем высоту, равную 8-ми см. Так как, высота, проведенная из вершины р/б треугольника к основанию, является еще медианой и биссектрисой, то она делит основание на две равные части, по 6 см. каждая. Таким образом, можем найти сторону АВ по теореме Пифагора (Угол 90°⇒ треугольник прямоугольный). [latex] \sqrt \frac{AC^{2}+2h^{2} }{2}[/latex] = АВ = [latex] \sqrt{64 + 36} = \sqrt{10} = 10 [/latex]см.;