В треугольнике ABC с углом C равным 60 градусов проведена биссектриса CM. Найдите CM и расстояние от точки M до стороны BC, если расстояние от точки M до стороны AC = 25 см

Пользуясь характеристическим свойством биссектрисы можем утверждать, что расстояние от точки M до стороны BC равно расстоянию от точки M до стороны AC, то есть 25. Если D - основание перпендикуляра, опущенного из точки M на AC, то треугольник MDC - прямоугольный с острым углом MCD=30° и катетом MD=25. По известной  теореме катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒гипотенуза CM=50. Ответ: CM=50; расстояние = 25