Висота рівнобічної трапеції = 10см, а її діагоналі перпендикулярні. Знайдіть бічну сторону трапеції, якщо її периметр дорівнюе 48см

Если в равнобедренной трапеции АВСД диагонали пересекаются под прямым углом, то угол между диагональю и основанием равен 45 градусов. Обозначим боковую сторону за х. Опустим из вершины С верхнего основания трапеции перпендикуляр на нижнее основание, тогда проекция диагонали на основание равно 10 см. Перенесём верхнее основание "в" в точку Д. Получим равнобедренный треугольник с основанием, равным а + в, а так как боковые стороны - это диагонали, то сумма их проекций равна 20 см. То есть а + в = 20 см. Тогда 2х = 48-20 = 28 см, а х = 28/2 = 14 см.