Вокруг правильной четырехугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь его боковой поверхности, если высота призмы равно 24 см, а диагональ боковой грани 26 см.

Дано: h=24 см, d=26см Найти: S(бп)-? Решение: S = 2*π*r*h Неизвестен радиус цилиндра. Его мы можем узнать, найдя диагональ основания призмы, она будет равна диаметру. Для начала найдем длинну ребра при основании. [latex]a = \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{26^2-24^2} = 10[/latex] Теперь найдем диагональ основания призмы, которая является диаметром, который в свою очередь является полурадиусом [latex]d_{2}= \frac{r}{2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = 10\sqrt{2}\\ r = 5\sqrt{2}[/latex] S = 2*π*r*h = 2*π*5√2*24 = 240√2*π