Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абцисс и параболой: 1)y=-x^2+2x+3 2)y=-2(x-3)^2+2 

y=-x^2+2x+3 Найдем точки пересечения параболы с осью OX    -x^2+2x+3=0    x^2-2x-3=0    D=b^2-4ac=16 x1=3 x2=-1 S=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x ) от -1 до 3 = 9-(-1 2/3)=10 2/3   2) y=-2*(x-3)^2+2     Найдем точки пересечения параболы с осью OX     -2*(x-3)^2+2=0      Сделаем замену t=x-3      -2t^2+2=0       t^2=1       t1=1       t2=-1 То есть       a) x-3=1 => x=4       б) x-3=-1 => x=2 тогда       s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3