X-2016/x-2017=x-2017/x-2016

[latex] \frac{x-2016}{x-2017} = \frac{x-2017}{x-2016} \\\\(x-2016)^2=(x-2017)^2\\\\x^2-2\cdot 2016\cdot x+2016^2=x^2-2\cdot 2017\cdot x+2017^2\\\\2x=4033\\\\x=2016,5[/latex]

[latex]\displaystyle \frac{x-2016}{x-2017}=\frac{x-2017}{x-2016}\\\\\frac{x-2016}{x-2017}-\frac{x-2017}{x-2016}=0\\\\\frac{(x-2016)^{2}-(x-2017)^{2} }{(x-2017)(x-2016)}=0\\\\\frac{(x-2016+x-2017)(x-2016-x+2017)}{(x-2017)(x-2016)}=0\\\\\frac{(2x-4033)*1}{(x-2017)(x-2016)}=0 \\ \\ odz:x \neq 2017;x \neq 2016 \\ \\ 2x-4033=0 \\ x=4033:2 \\ x=2016,5 [/latex] Ответ: {2016,5}