(x-3)*√(x2+4)lt;=x2-9; (x-1)*√(x2+1)lt;=x2-1; помогите решить плиз)

(x-3)*√(x2+4)<=x2-9; (x-1)*√(x2+1)<=x2-1; помогите решить плиз)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1 ОДЗ x²+4≥0⇒x∈R (x-3)√(x²+4)-(x-3)(x+3)≤0 (x-3)*(√(x²+4)-(x+3))≤0 1){x-3≤0⇒x≤3 {√(x²+4)-(x+3)≥0⇒√(x²+4)≥x+3 x²+4≥x²+6x+9 6x≤-5 x≤-5/6 x∈(-∞;-5/6] 2)x≥3 x≥-5/6 x∈[3;∞) Ответ x∈(-∞;-5/6] U [3;∞) 2 ОДЗ x²+1≥0⇒x∈R (x-1)√(x²+1)-(x-1)(x+1)≤0 (x-1)*(√(x²+4)-(x+1))≤0 1){x-1≤0⇒x≤1 {√(x²+1)-(x+1)≥0⇒√(x²+1)≥x+1 x²+1≥x²+2x+1 2x≤0 x≤0 x∈(-∞;0] 2)x≥1 x≥0 x∈[1;∞) Ответ x∈(-∞;0] U [1;∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы