Записать уравнение параболы, если известно, что она пересекает ось абсцисс в точк?
Записать уравнение параболы, если известно, что она пересекает ось абсцисс в точк?? 5, а ее вершиной является точка (2 целых три четвертых; 10 целых одна
восьмая).
Помогите, пожалуйста.
Алгебра 8 класс.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Начнем помаленьку: уравнение параболы имеет вид ах²+вх+с=0
из точки пересечения с Ох можно записать уравнение: 25а+5в+с=0, отсюда с= -25а-5в
теперь вершина параболы:
координата х вершины определяется по ур-нию х= -в/2а = 2 3/4 = 11/4 (по условию) отсюда в= -11а/2
координата у вершины: а(11/4)²+11в/4+с=10 1/8
в последнее подставляем выражение для с и для в, получим:
121а/16+11/4·(-11а/2)-25а-5·(-11а/2)=10 1/8
121а/16-121а/8-25а+55а/2=81/8 (умножим на 16 все)
121а-242а-400а+440а=162
-81а=162, а= -2
в= -11а/2= -11·(-2)/2=11
с= -25а-5в= -25(-2)-5 ·11= 50-55= -5
Уравнение примет вид: -2х²+11х-5=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы