Физика
Вплотную к вертикальной стене лежит клин массы [latex] M , [/latex] треугольной стороной на гладком горизонтальном полу. По полу перпендикулярно к стене без вращения движется шар массой [latex] m , [/latex] со скоростью [latex] v_o [/latex] и ударяется о грань клина, составляющую угол [latex] \alpha [/latex] со стеной. Известно, что [latex] M \geq m \frac{ \sin{ 3 \alpha } }{ \sin{ \alpha } } . [/latex] Очевидно, что при углах более [latex] 45^o , [/latex] масса клина может быть и чуть меньше массы шара, а при углах более [latex] 60^o , [/latex] масса клина может быть вообще любой, и даже сколь угодно маленькой положительной величиной.
Необходимо установить, в каких пределах может находиться продольная к стене скорость клина по завершении взаимодействия, т.е. найти нижнюю и верхнюю грани множества возможных значений этой скорости.
