Геометрия
1)Дана трапеция со сторонами 1, 1, 1 и 2. Пусть множество M — ГМТ равноудаленных от всех вершин этой трапеции. Найдите расстояние от вершин трапеции до множества M.
2)Даны 4 точки, не лежащие в одной плоскости. Выберите, чем может являться геометрическое место точек, равноудаленных от всех четырех точек.
3)Дан тетраэдр. Пусть R — радиус вписанной в тетраэдр сферы. Сколько точек пространства являются равноудаленными хотя бы от трех из четырех плоскостей, образованных гранями данного тетраэдра, на расстояние R?
4)Дан тетраэдр. Пусть R — радиус вписанной в тетраэдр сферы, а 0 5)Даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые, расстояние между которыми равно 5. Найдите длину кривой, деленную на π, которая является ГМТ середин отрезков длины 13, концы которых лежат на разных данных скрещивающихся прямых.
