Дипломная работа: Дослідження проблеми тригонометричних рівнянь

Приклад Вирішити рівняння

Рішення. Використовуючи основну тригонометричну тотожність, рівняння представимо у вигляді

Відповідь.;

Перетворення суми тригонометричних функцій у добуток

Приклад Вирішити рівняння

Рішення. Застосуємо формулу , одержимо рівносильне рівняння

Відповідь.

Приклад Вирішити рівняння

Рішення. У цьому випадку, перш ніж застосовувати формули суми тригонометричних функцій, варто використовувати формулу приведення

У підсумку одержимо рівносильне рівняння

Відповідь. , .

Рішення рівнянь добутку тригонометричних функцій у суму

При рішенні ряду рівнянь застосовуються формули.

Приклад Вирішити рівняння

Рішення. Застосувавши формулу , одержимо рівносильне рівняння:

Відповідь. ,

Приклад Вирішити рівняння

.

Рішення. Застосувавши формулу , одержимо рівносильне рівняння:

.