Дипломная работа: Дослідження проблеми тригонометричних рівнянь

Відповідь. ;

Приклад Вирішити рівняння

Рішення. До множимо ліву й праву частини рівняння на

й застосувавши формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, отримаємо

Це рівняння рівносильне сукупності двох рівнянь

і , звідки й

Тому що корінь рівняння

не є коріннями рівняння, то з отриманих множин рішень варто виключити

Значить у множині

потрібно виключити .

Відповідь. і , .

Приклад Вирішити рівняння

Рішення. Перетворимо вираження

Рівняння запишеться у вигляді

Приймаючи , одержуємо . ,

Отже

Відповідь.

Відомість тригонометричних рівнянь до алгебраїчних

Зведених до квадратних

Якщо рівняння має вигляд