Дипломная работа: Элементы комбинаторики

- По какой формуле находится число перестановок без повторений?

Урок 9. Сочетания

Цели:

· познакомить учащихся с сочетаниями без повторений и с повторениями;

· закрепить новые формулы с помощью решения задач.

Оборудование: аншлаги с формулами

Ход урока

1. Сообщение темы и целей

2. Домашнее задание на карточках

1) Из 20 учащихся кружка математики четверых необходимо отправить на олимпиаду. Сколькими способами можно составить команду?

Решение:

3) В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Сколькими способами можно выбрать из вазы букет, состоящий из двух красных и одной белой розы?

Решение: · = = 100.

3) Сколько существует различных треугольников, длины сторон которых принимают значения 5, 6, 7, 8, 9? Сколько из них равносторонних, равнобедренных и разносторонних?

4. Повторение

1) Назовите формулу размещений без повторений, размещений с повторениями, перестановок без повторений и перестановок с повторениями;

2) Назовите правила произведения и суммы.

5. Работа по новой теме

5.1. Понятие «сочетаний без повторений»

Задача: рассмотрим все возможные способы составления букетов, в которых по-разному сочетаются три розы из данных пяти роз разного цвета, например: белая, красная, черная, желтая и чайная.

Введем определение:

Сочетаниями без повторений из n элементов по т элемен?