Дипломная работа: Кинетические уравнения Власова

Студент группы: Иванов И.И.

2011 г.

План

Перечень условных сокращений и аббревиатур

Введение

Глава 1 Кинетические уравнения: основные понятия

1.1 Кинетические уравнения типа Больцмана

1.2 Уравнения типа Власова

Глава 2 Уравнение Власова-Максвелла, Власова-Эйнштейна и Власова-Пуассона

2.1 Сдвиг плотности вдоль траекторий динамической системы

2.2 Уравнения геодезических и эволюция функции распределения на римановом многообразии

2.3 Как ведет себя мера риманова пространства при преобразованиях

2.4 Вывод уравнения Власова-Максвелла

2.5 Схема вывода уравнения Власова-Эйнштейна

2.6 Система уравнений Власова-Пуассона для плазмы и электронов

Глава 3 Одномерная модельная задача для уравнения Власова

3.1 Условия

3.2 Постановка задачи

3.3 Математическая формализация задачи

3.4 Алгоритм разложения решения системы по параметру ε

3.5 Операторы Власова порядка n

3.6 Общая формула для поправки к полю порядка n

3.7 Классическое и релятивистское решения уравнения Власова

Заключение

Список литературы

Перечень условных сокращений и аббревиатур

ЭМП - Электромагнитное поле

Введение

Кинетические уравнения описывают эволюцию функции распределения F(t,v.x) молекул или других объектов (электронов, ионов, звезд, галактик или галактических скоплений) по скоростям v и пространству х в момент времени t. Это означает, что число частиц в элементе фазового объема dvdx есть F (t, v, x) dvdx.