Дипломная работа: Контрольные задания для заочников по математике

51. -60. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

51.52.

ì3x1+ x2+ x3+ x4+ x5= 5, ìx1+2x2+ x3+6x4+ x5=4,

í2x1 - x2+3x3 = 4, í3x1 - x2 - x3+ x4+ =1,

î5x2+6x3+ x4+ =11. îx1+3x2+5x3 =9.

53.54.

ì3x1 - x2+ x3+6x4+ x5=6, ì5x1+ x2+ x3+3x4+ x5=5,

íx1+ 5x3+ x4-7x5 =6, í - 2x2+4x3+ x4+ x5=3,

îx1+2x2+3x3+ x4+ x5 =6. îx1-3x2+5x3 =2.

55.56.

ì - x1+ x2+ x3+2x4+ x5=4, ì-2x1 - x2+2x3 =2,

í2x1 + x3 - 3x4+5x5=3, íx1+ x2+4x3+ x4+3x5=8,

î3x1 - x3+6x4+ x5=6. î3x1+ x2 - x3 =5.

57.58.

ì2x1+ x3 - x4+ x5=2, ì 6x1+ x2+ x3+ 2x4+ x5=9,

í4x1+ x2+ 3x3+ x4+2x5=7, í - x1 - x3+ 7x4+8x5=14,

î - x1+ x3+2x4+ x5=2. î x1+ 2x3+ x4+ x5=3.

59.60.

ì-2x1+ 3x3+ x4+ x5=5, ì2x1+ 3x3+ x4 =4,

í 3x1+ x2+ x3+6x4+2x5=9, í x1 - x3+2x4+3x5=4,

î - x1+ 2x3 - x4+2x5=3. î3x1+3x2+6x3+3x4+6x5=15.

61. -70. Для данной матрицы A построить обратную матрицу A-1. Правильность построения обратной матрицы проверить, используя матричное умножение.

61. é3 2 1ù 62. é 1 - 5 3ù 63. é4 - 3 2ù

A= ê2 3 1 ê A= ê 2 4 1 ê A= ê2 5 - 3 ê

ë2 1 1û. ë-3 3 - 7û. ë5 6 - 2û.

64. é-2 5 - 6ù 65. é2 - 1 - 1ù 66. é3 - 9 8ù

A= ê 1 7 - 5 ê A= ê3 4 - 2 ê A= ê2 - 5 5 ê

ë 4 2 - 1û. ë3 - 2 4û. ë2 - 1 1û.

67. é1 1 - 1ù 68. é2 3 1ù 69. é7 - 5 0ù